关于 Khovanov 的 su(3) 扭结同调的余边理论
几何拓扑
2010-03-15 v1
摘要
我们重新考察由 Khovanov 在 math.QA/0304375 中定义、并由 Mackaay 和 Vaz 在 math.GT/0603307 中推广的 su(3) 链环同调理论。经过一些轻微修改，我们将该理论描述为一个从纠缠的平面代数到（复形的）‘带缝余边’（实际上是一个‘canopolis’）的平面代数的映射，使其具有 Bar-Natan 在 math.GT/0410495 中的局部 su(2) 理论意义上的局部性。我们证明这个‘带缝余边 canopolis’去范畴化后恰好给出你所期望且希望的结果：Kuperberg 在 q-alg/9712003 中定义的 su(3) spider。我们猜想了我们余边理论 Karoubi 包络去范畴化的一个更有趣问题的答案。最后，我们描述了该理论实际上完全可计算，并给出 (2,n) 环面扭结的 su(3) 同调的详细计算。
引用
@article{arxiv.math/0612754,
title = {On Khovanov's cobordism theory for su(3) knot homology},
author = {Scott Morrison and Ari Nieh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612754},
year = {2010}
}
备注
49 pages