部分凸可逆哈坤系统的拉宾韦茨最低周期解猜想及制动亚谐波

在较弱的正则性和紧凑性假设下，我们发现山坡过法必需点，这是经典 Ambrotios-Rabinowitz 山坡过定理的一个新扩展。我们研究的是可逆超次方自治哈坤系统，其哈坤函数 $H(p,q)$ 对位置 $q\in\mathbf{R}^n$ 严格凸，并证明对于每一个 $T>0$，该系统存在一个周期为 $T$ 的制动解 $\bar x$，其最小周期为 $T$，前提是该解在 $t\in\mathbf{R}$ 时的 Hessian $H_{pp}(\bar x(t))\in\mathbf{R}^{n\times n}$ 为半正定或 $n=1$。对于一般可逆非自治哈坤系统的制动亚谐波，我们也取得了一些新结果。