无时序关联子背后的准概率

两个在不同领域快速发展的课题最近被结合起来：无时序关联子（OTOC）标志着多体系统中的量子信息置乱。Kirkwood-Dirac (KD) 准概率在量子光学中表示算符。OTOC 已被证明等于某个求和准概率的矩。我们论证该准概率是 KD 分布的扩展。我们从实验、数值和理论角度探索该准概率的结构。首先，我们简化并分析了用于测量 OTOC 及其准概率的弱测量与干涉协议。我们将从弱测量推断 OTOC 所需的试验次数在系统大小上呈指数级降低。我们还构建了用于实现该弱测量方案的电路。接下来，我们在粗粒化后以数值和解析方法计算了该准概率：我们首先模拟了横场 Ising 模型。然后，我们计算了在随机电路上平均的准概率，这些随机电路模拟了混沌动力学。我们发现该准概率能区分混沌与可积区域。我们观察到了非经典行为：该准概率通常具有负分量。在某些区域它变为非实数。置乱的开始打破了对称性，使该准概率发生分岔，如同经典混沌中的音叉分岔。最后，我们给出了其数学性质。例如，该准概率服从 Bayes 型定理，在某些情况下可指数级降低计算弱值所需的内存。一个类似于 OTOC 的时序关联子对量子信息置乱不敏感，它依赖于更接近经典概率的准概率。这项工作不仅阐明了 OTOC 的基础，还推广了准概率理论，并激发了近期未来的弱测量挑战。