通过抽取 -Hadamard 变换证明 Lin 猜想
信息论
2013-07-04 v1 math.IT
摘要
1998 年，Lin 在其博士论文中提出了一类具有理想二电平自相关特性的三元序列的猜想。这些序列具有非常简单的结构，即它们的迹表示包含两个迹单项式项。本文给出了该猜想的证明。所采用的数学工具包括二阶复用抽取-Hadamard 变换、Stickelberger 定理、Teichm\"{u}ller 特征标以及用于枚举三元数汉明权重的组合技术。作为副产品，我们还证明了 Lin 猜想的三元序列与三元 -序列是 Hadamard 等价的。
引用
@article{arxiv.1307.0885,
title = {The Proof of Lin's Conjecture via the Decimation-Hadamard Transform},
author = {Honggang Hu and Shuai Shao and Guang Gong and Tor Helleseth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0885},
year = {2013}
}