关于Lin与Kim关于Schröder数细分的猜想
组合数学
2021-04-12 v1
摘要
本文中，我们计算了对应于两对长度为四的模式之九类排列规避类上首字母统计量的分布。特别地，我们证明每一类的分布相同，且由一个新的Schröder数三角形的元素给出。这肯定地回答了Lin与Kim近期的一个猜想。我们采用多种技术来证明结果，包括生成树、直接双射与核方法。对于后者，我们创造性地在三种情形中利用我们所欲证明之结论，以辅助求解由相关生成函数满足的泛函方程组。
引用
@article{arxiv.2104.04491,
title = {On a conjecture of Lin and Kim concerning a refinement of Schr\"oder numbers},
author = {Toufik Mansour and Mark Shattuck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04491},
year = {2021}
}