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Kimberling双分形序列猜想的一个新证明

数论 2017-01-02 v1

作者: Matin Amini , Majid Jahangiri

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摘要

若一个序列包含自身作为一个真子序列，则该序列为分形序列。（这种自包含性质类似于视觉分形的性质）整数双分形序列由称为上修剪和下修剪的运算定义。C. Kimberling证明了特征序列是双分形的，并猜想其逆命题成立。本文给出构造双分形序列的过程，并证明了Kimberling猜想。

关键词

分形序列双分形序列 Kimberling猜想特征序列上修剪下修剪整数序列

引用

@article{arxiv.1612.09481,
  title  = {A Novel Proof for Kimberling's Conjecture on Doubly Fractal Sequences},
  author = {Matin Amini and Majid Jahangiri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09481},
  year   = {2017}
}