n次迭代函数系统空间中的序列收敛性及其应用
动力系统
2022-12-09 v1
摘要
本文讨论了迭代函数系统序列的收敛性概念。迭代函数系统技术是构造分形性质对象的若干方法之一，用该方法获得的分形大多是自相似的。分形理论的进展在物理科学、计算机科学和经济学的领域中发现了大量的潜在应用。本文通过在由n个压缩函数构成的完备度量空间上所有迭代函数系统的集合上引入一个度量函数，考虑了n次迭代函数系统的度量空间。进一步，讨论了具有递减、最终递减、Cauchy和收敛性质的n次迭代函数系统序列。得到了关于n次迭代函数系统序列与压缩映射序列的一些结果。文末探讨了文中讨论的理论的实际用途。
引用
@article{arxiv.2212.04332,
title = {On the convergence of sequences in the space of $n$-iterated function systems with applications},
author = {Praveen M and Sunil Mathew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.04332},
year = {2022}
}