由伯努利过程决定的斐波那契数列变体的结构
历史与综述
2007-12-04 v1
摘要
我们研究了由伯努利过程决定的斐波那契数列变体的结构。所有斐波那契数列的伯努利变体的关联结构可由一个有向二叉树表示，记为 X，其顶点标签代表递推变体的特定状态。由于 X 是二叉树，我们可以将由 X 的有限遍历（由二进制代码 t 表示）给出的序列变体项视为一个整体。随后我们证明，对 t 的数字进行反射所得的 X 的遍历，恰好对应于 t 的整数项。我们探讨了如何通过陈述一个额外的猜想来进一步这一结果。最后，我们建立了与斐波那契展开、Stern-Brocot 树的联系，并将我们的方法应用于《技术评论》杂志“谜题角”中的“三帽问题”。
引用
@article{arxiv.0712.0020,
title = {The Structure of a Bernoulli Process Variation of the Fibonacci Sequence},
author = {Brian A. Benson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0020},
year = {2007}
}
备注
22 pages, 1 figure