寻找任意两集合组合排列的递归算法方法
数据结构与算法
2014-01-08 v1
摘要
本文提出了一种关于递归算法的猜想，该算法用于寻找组合两个对象集合的每一个排列（即 Shuffle Product）。该算法提供了一种高效导航此问题的方法，因为每个原子操作都会产生并集的一个排列。两个集合并集的排列被表示为二进制整数，随后通过数学运算找到下一个排列。寻找每个排列所经过的路径形成了一系列关联或邻接关系，这些关系可以用树图表示，且该树图似乎具备某些分形特性。该算法是在尝试识别井字棋（Tic-Tac-Toe）棋盘所有可能终态时发现的。事实证明它是解决该问题的一种可行且高效的方案，如今——在其更通用的状态下——我相信它可能在广泛的理论和应用科学中找到应用。我假设，由于其遍历的树具有类分形性质，该算法揭示了组合学中一个更通用的原理，因此可进一步推广，或许能应用于任意数量集合的并集。
引用
@article{arxiv.1401.1450,
title = {A Recursive Algorithmic Approach to the Finding of Permutations for the Combination of Any Two Sets},
author = {Diego Fernando C. Carrión L},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1450},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 4 figures, originally submitted to the July 2013 Brigham Young University-Idaho Research and Creative Works Conference