哈达玛矩阵的码与格
组合数学
2017-10-20 v3
摘要
Assmus和Key观察到，作为24阶哈达玛矩阵完全分类的结果，24阶哈达玛矩阵H的二元码的极值性等价于H^T的三元码的极值性。本文给出了这一事实的两个证明，两者都不依赖于分类。一个是关于哈达玛矩阵的码的对偶的最小权重的更一般结果的一个推论。另一个将二元码和三元码得到的格联系起来。两个证明都以更大的普遍性呈现，以包含更高阶的情况。特别地，后一种方法也用于证明(i)三元码的极值性、(ii)Z_4码的极值性和(iii)从48阶哈达玛矩阵得到的格的极值性之间的等价性。
引用
@article{arxiv.1006.2414,
title = {The codes and the lattices of Hadamard matrices},
author = {Akihiro Munemasa and Hiroki Tamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2414},
year = {2017}
}
备注
16 pages. minor revision