三元1-完美码的枚举

我们研究具有三元Hamming $(n=(3^m-1)/2,3^{n-m},3)$ 码参数（即三元 $1$-完美码）的码。码的秩定义为其仿射张成的维数。我们刻画了秩为 $n-m+1$ 的三元 $1$-完美码，统计了其数量，并证明所有此类码均可通过一系列双坐标切换相互得到。我们枚举了由长度为 $9$ 和 $4$ 的码经级联得到的长度为 $13$ 的三元 $1$-完美码；我们发现此类码有 $93241327$ 个等价类。关键词：完美码，三元码，级联，切换。