有限域上的满秩完美码

Alexander M. Romanov

doi:10.1134/S1990478916030157

有限域上的满秩完美码

信息论 2016-11-17 v1 math.IT

作者: Alexander M. Romanov

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摘要

本文提出了一种有限域上满秩 $q$ 元 1-完美码的构造方法。该构造是 Etzion 和 Vardy 关于满秩二元 1-完美码构造 (1994) 的推广。我们研究了 $q$ 元 Hamming 码的 $i$ -分量的性质，并基于这些性质构建了满秩 $q$ 元 1-完美码。我们将 1-完美码的切换构造推广到了 $q$ 元情形。我们给出了 1-完美码 $i$ -分量概念的推广，并引入了 $q$ 元 1-完美码的 $(i,{\sigma})$ -分量概念。此外，我们还提出了 Lindstr\"om 和 Sch\"onheim 关于 $q$ 元 1-完美码构造的推广，并给出了长度为 $n$ 的两两不同 $q$ 元 1-完美码数量的下界。

关键词

满秩完美码 $q$ 元码有限域 $i$-分量切换构造 Hamming 码编码理论

引用

@article{arxiv.1310.1174,
  title  = {Full-Rank Perfect Codes over Finite Fields},
  author = {Alexander M. Romanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1174},
  year   = {2016}
}

备注

8 pages; submitted to IEEE Transactions on Information Theory

有限域上的满秩完美码

摘要

关键词

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备注

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