关于汉明码分量的容许族

Alexander M. Romanov

关于汉明码分量的容许族

信息论 2012-02-03 v1 math.IT

作者: Alexander M. Romanov

摘要

本文描述了汉明码 (Hamming codes) 的 $i$ -分量的性质。我们提出了汉明码分量的容许族的构造方法。研究表明，任何长度为 $m$ 且最小距离为 5 的 $q$ 元码（对于 $q = 3$ ，最小距离为 3）都可以嵌入到长度为 $n = (q^{m}-1)/(q-1)$ 的 $q$ 元 1-完美码中。研究还表明，任何长度为 $m + k$ 且最小距离为 $3k + 3$ 的二元码都可以嵌入到长度为 $n = 2^{m}-1$ 的二元 1-完美码中。

关键词

汉明码 i-分量容许族 q 元码 1-完美码最小距离码嵌入

引用

@article{arxiv.1202.0349,
  title  = {On the admissible families of components of Hamming codes},
  author = {Alexander M. Romanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0349},
  year   = {2012}
}

备注

7 pages

关于汉明码分量的容许族

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