阿贝尔型志村簇的棱柱实现函子

对于阿贝尔型志村簇 $\mathrm{Sh}_{\mathsf{K}_0\mathsf{K}^p}(\mathbf{G},\mathbf{X})$ 在超特殊水平 $K_0=\mathcal{G}(\mathbb{Z}_p)$ 处的整规范模型 $\mathscr{S}_{\mathsf{K}^p}$，我们为其在 $\mathrm{Sh}_{\mathsf{K}_0\mathsf{K}^p}(\mathbf{G},\mathbf{X})$ 上的“泛” $\mathcal{G}(\mathbb{Z}_p)$-局部系统构造了一个棱柱 $F$-规范模型。我们利用此模型获得了关于志村簇 $p$-进几何的若干新结果，值得注意的是阿贝尔型版本的 Serre--Tate 形变定理（实现了 Drinfeld 在阿贝尔型情形下的预期），以及这些模型在单个水平上的棱柱刻画。