关于 Shima varieties 积分模型的规范性及其超特殊水平问题

我们给出一种新定义——在某些情况下给出新的构造——用于 Shima varieties 积分规范模型，这使用了 Gardner--Madapusi 在 Drinfeld 一些猜想中出现的“孔径”(aperture)概念。这适用于在奇数素数的超特殊水平下具有预阿贝尔类型的 Shima varieties，恢复并扩展了 Kisin、Kim--Madapusi 和 Imai--Kato--Youcis 的先前工作，但也适用于足够大素数的异常 Shima varieties。异常情况下的表征方式与 Bakker--Shankar--Tsimerman 最近所示的不同，然而我们恢复了许多他们的结果，例如存在的素到 $p$ 的 Hecke 算子、$\mu$-普通层的非空，以及规范提升理论。事实上，我们给出了对所有可能 Newton 层、Ekedahl--Oort 层以及中心叶的非空性的统一证明。证明中的一个重要工具是将 Tate 的 $p$-可分群的全忠诚定理推广到孔径的语境中。这导致了积分规范模型具有从所有正规、平坦且 excellence 于 $\mathbb{Z}_{(p)}$ 的方案中的映射的表征性质。