阿贝尔动机模空间的$p$-进双曲性

我们证明阿贝尔型志村簇在离散赋值域上满足$p$-进 Borel 扩张性质。更精确地，令$\mathsf{D}$表示刚解析闭单位圆盘，$\mathsf{D}^{\times} = \mathsf{D} \setminus \{0\}$，令$X$为光滑刚解析簇，令$S(G,\mathcal{H})_{\mathsf{K}}$表示具有无挠水平结构的阿贝尔型志村簇。我们证明在离散赋值$p$-进域上定义的每个刚解析映射$\mathsf{D}^{\times} \times X \rightarrow S(G,\mathcal{H})_{\mathsf{K}}^{\textrm{an}}$可扩张为解析映射$\mathsf{D} \times X \rightarrow (S(G,\mathcal{H})_{\mathsf{K}}^{\textrm{BB}})^{\textrm{an}}$，其中$S(G,\mathcal{H})_{\mathsf{K}}^{\textrm{BB}}$是$S(G,\mathcal{H})_{\mathsf{K}}$的 Baily-Borel 紧化。我们还推导出对解析映射的代数性、阿贝尔体族退化以及$p$-进双曲性概念的各种应用。在此过程中，我们还证明了 Rapoport-Zink 空间的一个扩张结果。