曲线模空间的非阿基米德双曲性

设 $K$ 为特征零的完备代数闭非阿基米德赋值域,并设 $X$ 为 $K$ 上的有限型概型。我们称 $X$ 是 $K$-解析 Borel 双曲的,如果对于 $K$ 上每个有限型约化概型 $S$,从 $S$ 的刚解析化 $S^{\mathrm{an}}$ 到 $X$ 的刚解析化 $X^{\mathrm{an}}$ 的每一个刚解析态射都是代数的。利用 Viehweg-Zuo 构造与 Cherry-Ru 的 $K$-解析大 Picard 定理,我们证明:对于 $N \geq 3$ 且 $g \geq 2$,$K$ 上带 $N$ 级结构的亏格 $g$ 曲线精细模空间 $\mathcal{M}^{[N]}_{g,K}$ 是 $K$-解析 Borel 双曲的。