带吸收壁分支随机游走总后代的精确尾部行为
概率论
2013-12-13 v3
摘要
考虑实直线上的分支随机游走，在零点处设置一个吸收壁：从非负点出发，粒子独立地繁殖和移动，但当它们触及负半轴时即被杀死。在临界和次临界情形下，带吸收壁的分支随机游走的种群几乎必然灭绝，其中次临界情形指无吸收壁分支随机游走的最右粒子具有负速度，临界情形指该速度为零。我们研究了带吸收壁分支随机游走的总后代，并给出了其在临界和次临界情形下的精确尾部分布，从而解决了Aldous提出的一个公开问题[Power laws and killed branching random walks, http://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Research/OP/brw.html]。
引用
@article{arxiv.1102.5536,
title = {The precise tail behavior of the total progeny of a killed branching random walk},
author = {Elie Aïdékon and Yueyun Hu and Olivier Zindy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5536},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP842 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)