无限树上的捕食者 - 猎物动力学：一种分支随机游走方法
概率论
2018-02-19 v2
摘要
我们关注无限树上的捕食者 - 猎物动力学，非正式地可将其视为特定的双类型分支过程，其中个体仅在其父代死亡（或被感染）后才会死亡（或被感染）。我们研究了此类动力学的两种类型：由 Kordzakhia 引入并由 Bordenave 提出变体的追逐 - 逃逸过程，以及由 Aldous 和 Krebs 引入的出生与暗杀过程。我们展示了这些过程与从随机点出发并在屏障 0 处被杀死的分支随机游走之间的耦合。这为追逐 - 逃逸过程和出生与暗杀过程提供了新的视角，使我们能够通过概率手段恢复先前已知的结果，并获得新的结果。例如，我们发现了追逐 - 逃逸过程在次临界和临界机制下被感染个体数量尾部的渐近行为，并证明了出生与暗杀过程在临界点几乎必然终止。
引用
@article{arxiv.1312.4933,
title = {Predator-prey dynamics on infinite trees: a branching random walk approach},
author = {Igor Kortchemski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4933},
year = {2018}
}
备注
17 pages. V2: Several mistakes have been corrected