Thompson 群 $F$ 的平面 $3$-可着色子群 $\mathcal{E}$ 及其偶部

Valeriano Aiello; Tatiana Nagnibeda

doi:10.1017/S0013091524000452

Thompson 群 $F$ 的平面 $3$-可着色子群 $\mathcal{E}$ 及其偶部

群论 2025-02-25 v4

作者: Valeriano Aiello , Tatiana Nagnibeda

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摘要

我们研究 Thompson 群 $F$ 的平面 $3$ -可着色子群 $\mathcal{E}$ 及其偶部 $\mathcal{E}_{\rm EVEN}$ 。后者通过将 $\mathcal{E}$ 与 $F$ 的一个同构于 $F$ 的有限指数子群（即矩形子群 $K_{(2,2)}$ ）相交得到。我们表明平面 $3$ -可着色子群的偶部 $\mathcal{E}_{\rm EVEN}$ 可用二进有理数合适子集的稳定子来描述。由此 $\mathcal{E}_{\rm EVEN}$ 在 Golan 与 Sapir 意义下是闭的。随后我们研究关联于 $\mathcal{E}_{\rm EVEN}$ 的三个拟正则表示：其中两个被证明不可约，一个可约。

关键词

Thompson 群 $F$ 平面 3-可着色子群偶部二进有理数拟正则表示群论

引用

@article{arxiv.2212.12269,
  title  = {The planar $3$-colorable subgroup $\mathcal{E}$ of Thompson's group $F$ and its even part},
  author = {Valeriano Aiello and Tatiana Nagnibeda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12269},
  year   = {2025}
}

备注

Accepted for publication in Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Corrected some typos

Thompson 群 $F$ 的平面 $3$-可着色子群 $\mathcal{E}$ 及其偶部

摘要

关键词

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备注

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