基于三维镜像对称的顶点函数的 p 进逼近

利用 $3D$ 镜像对称，我们构造了一组具有整系数的多项式系统 $T_s(z)$，其在模 $p^s$（其中 $p$ 为素数）下解出了 $X=T^{*} Gr(k,n)$ 的量子微分方程。我们证明了当 $s\to \infty$ 时，序列 $T_s(z)$ 在 $p$-进范数下收敛于 $X$ 的 Okounkov 顶点函数。我们证明了 $T_s(z)$ 满足 Dwork 型同余式，由此得到了顶点函数模 $p^s$ 的一个新的无穷乘积表示。