关于孪系数自伯 cohomology 方法下的仿模模形式的同余
数论
2026-01-21 v1
摘要
我们研究了孪系数下，仿模模形式的傅里叶系数与椭圆曲线对应奇点的特征值的同余问题。我们构建了一个 自伯 cohomology 框架，通过单纯性曲线的 rigid cohomology 与相关椭圆曲线的晶体结构之间的相互作用来解释这些同余。我们利用比较定理和 Gysin 序列，将 cohomology 中的 Frobenius 作用与作用于 overconvergent 模块形式空间上的 算子联系起来。我们的方法统一适用于均接受光滑 integral model（光滑积分模型）的单纯性曲线和 Shimura 曲线。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.12157,
title = {A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms},
author = {Paolo Bordignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12157},
year = {2026}
}