p 进上同调与过收敛 Hilbert 模形式的经典性

设$F$为$p$非分歧的全实域。我们证明，如果一个尖点过收敛 Hilbert 尖点形式在$U_p$-算子下具有小斜率，则它是经典的。我们的方法遵循 Coleman 原始的上同调方法。证明的关键在于给出 Hilbert 模簇特殊纤维的 Goren-Oort 分层的一个显式描述。证明的一个副产品是表明，至少当$p$为惯性时，普通 locus 的刚性上同调在 Hecke 模的 Grothendieck 群中与经典形式具有相同的像。