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具有标量Frobenius的晶体点处的特征曲线与Gross-Stark调节子

数论 2025-02-04 v1

作者: Adel Betina , Alexandre Maksoud , Alice Pozzi

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摘要

本文给出了在通常的 $R=T$ 方法失效的情况下， $p$ -进特征曲线在 $p$ -非正则经典权一尖点形式处的局部几何的完整描述。作为一个应用，我们证明了当局部化于一个 $p$ -非正则权一点时，附着于椭圆模曲线塔 $X_1(Np^r)$ 的普通 $p$ -进平展上同调群在赫克代数上不是自由的。

关键词

特征值曲线晶格点标量Frobenius Gross-Stark调节子 p-进一阶尖点形式赫克代数

引用

@article{arxiv.2502.00876,
  title  = {The eigencurve at crystalline points with scalar Frobenius and Gross-Stark regulators},
  author = {Adel Betina and Alexandre Maksoud and Alice Pozzi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00876},
  year   = {2025}
}