算符乘积展开在微扰场论中收敛
高能物理 - 理论
2015-05-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们在四维欧几里得量子场论的框架下证明，Wilson算符乘积展开（OPE）在短距离下不仅是如先前所认为的渐近展开，甚至在任意有限距离处都是收敛的。我们的证明基于对OPE中余项的详细估计，该OPE为任意复合场乘积的展开，并如通常那样插入到包含其他“旁观场”的关联函数中。这些估计是利用适当改进的重整化群流方程方法获得的。收敛性的得出是因为可以看到，当OPE进行到足够高的阶（即进行到足够高维的算符）时，余项变得任意小。我们的结果对任意但有限的圈图阶数成立。作为我们估计的一个有趣附带结果，我们还可以证明有效作用的“梯度展开”是收敛的。
引用
@article{arxiv.1105.3375,
title = {The operator product expansion converges in perturbative field theory},
author = {Stefan Hollands and Christoph Kopper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3375},
year = {2015}
}
备注
Latex, 39 pages, v2: minor changes, v3: further minor changes