共形不变的O(N)矢量模型中的守恒流、一致性关系和算符乘积展开

我们在$O(N)$不变的共形场论背景下讨论守恒流和算符乘积展开(OPE)。利用OPE，我们为涉及基本$N$分量标量场$\phi^{\alpha}(x)$（$\alpha=1,2,..,N$）的各种四点函数，在合适的短距离极限下找到了前几项的显式表达式。我们提出了一种基于图形展开的这些四点函数的替代计算方法。要求四点函数的代数处理和图形处理一致，我们得到了在$2<d<4$中，无论是$N$个无质量场的自由理论还是非平凡的共形不变的$O(N)$矢量模型，在$1/N$展开的次领头阶下的动力学参数值。我们的方法暗示了临界$O(N)$不变理论的一个有趣的 duality 性质。此外，解我们的一致性关系，我们得到了$C_{T}$的$1/N$次领头阶修正，$C_{T}$对应于能量动量张量两点函数的归一化。