N=4 超空间中 16 个最低高自旋流之间的算符乘积展开
摘要
此前，在扩展的大 N=4 线性超共形代数的 N=4 超共形陪集 SU(5)/SU(3) 理论中，构建了自旋为 (1, 3/2, 3/2, 3/2, 3/2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5/2, 5/2, 5/2, 5/2, 3) 的 16 个最低高自旋流之间的一些算符乘积展开 (OPE)。本文通过将上述 OPE 重写于 Schoutens（及其他研究组）发展的 N=4 超空间中，完全确定了此前未定的 OPE，其中相应的奇异项包含自旋为 s =7/2, 4, 9/2, 5 的复合场。进一步地，通过在上述完整的 136 个 OPE 的右手边复合场前引入任意系数，在 N=2 超空间中重新表达它们，并利用 Krivonos 和 Thielemans 的 N=2 OPEs Mathematica 程序包，借助各种雅可比恒等式，得到了具有固定系数函数的上述 OPE 的完整结构。随后，在 N=4 超共形陪集 SU(N+2)/SU(N) 理论中，得到了四个 N=2 高自旋流（记为 (1, 3/2, 3/2, 2), (3/2, 2, 2, 5/2), (3/2, 2, 2, 5/2) 和 (2, 5/2, 5/2, 3)）之间的十个 N=2 超 OPE（对应于分量方法中的 136 个 OPE）。最后，将它们描述为 N=4 超空间中上述十六个高自旋流之间的一个单一 N=4 超 OPE。此 OPE 的融合规则包含下一个 16 个自旋为 (2, 5/2, 5/2, 5/2, 5/2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 7/2, 7/2, 7/2, 7/2, 4) 的高自旋流，以及二次的 N=4 最低高自旋多重态和单位算符的大 N=4 线性超共形族。出现在此 OPE 右手边的各种结构常数（固定系数函数）依赖于 N 和玻色子自旋-1 仿射 Kac-Moody 流的级 k。
引用
@article{arxiv.1509.01908,
title = {The Operator Product Expansion between the 16 Lowest Higher Spin Currents in the N=4 Superspace},
author = {Changhyun Ahn and Man Hea Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01908},
year = {2016}
}
备注
412 pages