类 Grassmannian 陪集模型与高自旋流

在类 Grassmannian 陪集模型 $\frac{SU(N+M)_k}{SU(N)_k \times U(1)_{k N M (N+M)}}$ 中，Creutzig 与 Hikida 此前已发现带电自旋-$2,3$ 流与中性自旋-$2,3$ 流。本文作为十年前 Gaberdiel-Gopakumar 猜想的推广，针对一般 $N, M$ 与 $k$ 计算了带电自旋-$2$ 流与其自身的算子乘积展开（OPE）、带电自旋-$2$ 流与带电自旋-$3$ 流的 OPE，以及中性自旋-$3$ 流与其自身的 OPE。由第二个 OPE 我们得到新的带电准初级自旋-$4$ 流，而由最后一个 OPE 隐式地发现了新的中性初级自旋-$4$ 流。OPE 结构常数中 $k$ 的无穷大极限在 $M \times M$ 矩阵推广的 $AdS_3$ 高自旋理论渐近对称性语境下予以描述。此外，对固定的 $(N,M)=(5,4)$ 与任意 $k$，确定了带电自旋-$3$ 流与其自身的 OPE 至三阶极点。我们还得到了带电自旋-$1,2,3$ 流与中性自旋-$3$ 流的 OPE。由最后一个 OPE，我们认识到对上述固定的 $(N,M)=(5,4)$，在二阶极点处存在上述带电准初级自旋-$4$ 流。我们评述了复自由费米子实现。