弯曲空间中算符乘积展开的递推构造

我推导了任意弯曲空间中算符乘积展开系数（Wilson OPE系数）的耦合常数导数公式，作为量子作用量原理的自然推广。将这些系数本身按耦合常数幂次展开，该公式允许以递推方式计算至任意阶。作为输入，仅需自由理论中的OPE系数，其可利用Wick定理轻易获得。我通过计算双曲空间（欧氏反德西特空间）中两个标量$\phi$的OPE来说明该方法，达到在四次相互作用$g \phi^4$一阶下比其间距平方更快趋于零的项，以及二阶$g$下的OPE系数$\mathcal{C}^{\mathbb{1}}_{\phi \phi}$。