Q多项式距离正则图的核心
组合数学
2026-03-25 v2 量子代数
摘要
设Γ为一个直径D≥1的Q多项式距离正则图。对于Γ的顶点x，对应的子组分代数T=T(x)由Γ的邻接矩阵A以及关于x的Γ的对偶邻接矩阵A*=A*(x)生成。我们引入一个T-模N=N(x)，称为Γ关于x的核心。我们从多个角度描述了N。我们证明N的所有不可约T-子模都是薄的。在假设Γ为非二分对偶极图的条件下，我们给出了N的一个显式基以及A和A*在该基上的作用。该基与定义Γ的有限域GF(q)上的射影几何L_D(q)的元素集合之间存在双射。
引用
@article{arxiv.2408.11282,
title = {The nucleus of a $Q$-polynomial distance-regular graph},
author = {Paul Terwilliger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11282},
year = {2026}
}
备注
37 pages, a few typos corrected