Q多项式距离正则图的纤细不可约模的结构
组合数学
2010-03-30 v1
摘要
设 Gamma 为具有顶点集 X、直径 D geq 3 和邻接矩阵 A 的 Q多项式距离正则图。固定 x in X，并设 A*=A*(x) 为相应的对偶邻接矩阵。回顾 Terwilliger 代数 T=T(x) 是由 A 和 A* 生成的 Mat_X(C) 的子代数。设 W 表示一个纤细不可约 T模。已知 A 和 A* 在 W 上的作用会诱导出被称为 Leonard 对的线性代数对象。在过去十年中，关于 Leonard 对已获得许多结果。本文将应用这些结果来获得对 W 的详细描述。特别地，我们用其交叉数、对偶交叉数和参数阵列来描述 W。最后，我们将我们的结果应用于 Gamma 具有 q-Racah 型或经典参数的情形。
引用
@article{arxiv.1003.5368,
title = {Structure of Thin Irreducible Modules of a Q-polynomial Distance-Regular Graph},
author = {Diana R. Cerzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5368},
year = {2010}
}