膨胀宇宙中星系关联函数的非线性方程及其线性近似解

我们提出了对膨胀宇宙（满足$\Omega_\Lambda+\Omega_m=1$）中牛顿自引力流体密度涨落的解析研究，该研究扩展了我们先前在静态情形下的工作。利用场论技术，我们得到了扰动两点关联函数$\xi$的非线性双曲型方程。在Zel'dovich近似下，该方程变为一个积分-微分方程，并同时包含三点和四点关联函数。通过采用Groth-Peebles和Fry-Peebles假设，方程得以闭合，并包含一个压力项和一个delta源项，这些项在Davis和Peebles的里程碑式工作中被忽略。该方程具有三个流体参数：源中的粒子质量$m$、超密度$\gamma$和声速$c_s$。我们仅求解线性方程，并将其应用于星系系统。我们假设了两种$c_s$模型，并取红移$z=7$处的初始功率谱，该谱继承了退耦时期重子声学振荡谱的相关印记。解$\xi({\bf r}, z)$在膨胀过程中增长，并在大尺度上包含100Mpc周期的隆起，在小尺度$r\lesssim 50$Mpc处包含一个主峰（$\xi \propto r^{-1}$的全局最大值）。$\xi$的轮廓与星系和类星体巡天的观测结果一致。隆起间距由作为关联尺度的Jeans长度$\lambda_J$给出，并受$\gamma$和$c_s$修正。主峰主要由作为成团尺度的源项$\propto m$产生。由于结果同时受初始条件和参数的影响，很难精确推断重子声学振荡的印记。本文指出了将声视界作为距离标尺所面临的困难。