大N展开用于引力聚类

我们发展了一条路径积分形式，用于研究宇宙中大尺度结构的形成。从单流动近似的水动力学方程出发，我们推导描述高斯初始条件下密度场和速度场统计性质的作用。然后，我们提出了与该作用定义的大N展开（与N场的泛化或半经典展开相关）的路径积分。这提供了对two-point函数（如响应函数和常规two-point相关）的系统化展开。我们在SCDM和LCDM宇宙学下，对两种此类展开（以及相关变体）进行了一环阶的结果。我们发现，响应函数在非线性 regime中表现出快速振荡，其�幅要么遵循线性预测（对于direct steepest-descent方案），要么衰减（对于2PI有效作用方案）。另一方面，相关函数在准线性 regime中与标准一环阶结果一致，并在高度非线性 regime中保持良好行为。这表明，这些大N展开可能为研究引力聚类在非线性 regime中的动力学提供良好的框架。此外，使用各种展开方案允许在无需N体模拟的情况下估计其有效性范围，并可能在弱非线性 regime中提供更好的准确性。