星系三点关联函数的非线性场方程

基于牛顿引力下密度涨落的场论，我们解析地得到了均匀、各向同性、静态宇宙中星系三点关联函数 $\zeta$ 的非线性方程。密度涨落保留至二阶。通过 Fry-Peebles 假设与 Groth-Peebles 假设，$\zeta$ 的方程变为封闭的，且不同于高斯近似方程。利用由 SDSS 数据推断的边界条件，我们得到在固定 $u=2$ 时的解 $\zeta(r, u, \theta)$，其沿角度 $\theta$ 呈现浅 U 形，而沿径向 $r$ 单调下降。我们展示了其与高斯解的差异。作为非高斯性的直接判据，约化 $Q(r, u, \theta)$ 偏离高斯性平面 $Q=1$，沿 $\theta$ 呈现更深的 U 形并沿 $r$ 弱变化，与观测数据一致。