四维球面的非单连通 Price 扭转

在四维流形中对 $P^2$-结 $S$ 进行的切割与粘贴操作被称为 Price 扭转。四维球面 $S^4$ 的 Price 扭转在微分同胚意义下最多产生三个四维流形，即四维球面 $S^4$、另一个同伦四维球面 $\Sigma_{S}(S^4)$ 以及一个非单连通四维流形 $\tau_{S}(S^4)$。本文研究了 Kinoshita 型 $P^2$-结 $S$ 所对应的 $\tau_{S}(S^4)$ 的一些性质与微分同胚类型。