4-球面的口袋手术

Iwase 与 Matsumoto 将“口袋手术（pochette surgery）”定义为沿同伦等价于 $S^2\vee S^1$ 的 4-流形对 4-流形进行的剪贴操作。第一作者在 [10] 中研究了通过口袋手术得到的无穷多个同伦 4-球面。本文利用口袋嵌入的“环绕数（linking number）”计算了任意同调 4-球面的口袋手术的同调群。我们证明具有平凡绳（cord）的口袋手术不改变微分同胚类型，或给出一个 Gluck 手术。我们还展示了 4-球面上存在具有非平凡核心球面与非平凡绳的口袋手术，使得这些手术给出 4-球面。