阿贝尔簇的 Néron 分量级数
代数几何
2009-10-12 v1
摘要
我们引入了一个完全离散赋值域上阿贝尔簇 的 Néron 分量级数。这是一个 中的幂级数，它度量了在基域的缓分歧下 的 Néron 模型的分量数行为。若 是缓分歧的，则我们证明 Néron 分量级数是有理函数。它在 处有一个极点，其阶数等于 的潜在环面秩加一。这一结果是我们证明阿贝尔簇的动机单值猜想的关键要素。我们预期该结果可推广至野分歧情形；当 是椭圆曲线，且 具有潜在纯乘法约化时，我们证明了这一推广。
引用
@article{arxiv.0910.1816,
title = {The N\'eron component series of an abelian variety},
author = {Lars Halvard Halle and Johannes Nicaise},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1816},
year = {2009}
}