鞭毛包上分割的相对单轨

让我们固定一个维数为 $g$ 的复杂鞭毛包 $\mathcal A\to S$,且无固定部分,在模数上具有最大变化。我们证明了鞭毛包分割 $\sigma\colon S\to\mathcal A$ 的相对单轨群 $M^{\textrm{rel}}_\sigma$ 为非平凡。此外,在对单轨群 $\textrm{Mon}(\mathcal A)$ 的作用作出一些假设后,我们证明了 $M^{\textrm{rel}}_\sigma\cong \mathbb Z^{2g}$。我们讨论了几个例子和应用。例如,我们提供了 Manin 内核定理和阿贝尔对数坐标相对于周期坐标代数独立性的新证明。