具有非辛群作用的K3曲面的模性
代数几何
2009-10-22 v2 数论
摘要
我们考虑具有非辛群平凡作用于代数环的复K3曲面。Vorontsov和Kondo分类了那些具有最小秩超越格的K3曲面。本文的目的是研究与这些K3曲面相关的伽罗瓦表示。超越格的秩是偶数，范围从2到20，不包括8和14。我们证明这些K3曲面由费马曲面主导，因此它们都属于CM型。我们将建立与之相关的伽罗瓦表示的模性。我们还讨论了这些K3曲面在Dolgachev意义上的镜像对称性，并证明除了一个例外，镜像K3曲面是存在的。
引用
@article{arxiv.0904.1922,
title = {The modularity of K3 surfaces with non-symplectic group actions},
author = {Ron Livné and Matthias Schuett and Noriko Yui},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1922},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 7 tables; v2: minor changes; to appear in math. ann