多个随机游走的相遇时间
概率论
2018-06-26 v1
摘要
本文严格分析了有向图上执行随机游走的追踪者与逃避者之间的相遇时间。文献中存在关于图上随机游走者之间期望相遇时间的若干界，然而闭式表达式范围有限。通过利用以下概念：公共图上的多个随机游走可理解为 Kronecker 积图上的单个随机游走，我们能够提供首个以随机游走的转移矩阵表示的相遇时间的解析表达式，当随机游走由离散时间马尔可夫链或连续时间马尔可夫链建模时均适用。我们进一步将结果推广到多个追踪者与多个逃避者执行独立随机游走的情形。我们给出了转移矩阵对（或元组）的多种充分条件，这些矩阵对（或元组）在吸收类上满足特定条件，从而保证有限相遇时间的存在。
引用
@article{arxiv.1806.08843,
title = {The Meeting Time of Multiple Random Walks},
author = {Mishel George and Rushabh Patel and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08843},
year = {2018}
}