随机图上随机游走者访问的不同位点平均数目

我们研究了在大随机图上，随机游走者经过 $n$ 步后访问的不同位点平均数目 $S(n)$ 的线性大 $n$ 行为。提出了 $S(n) = Bn$ 中依赖于图拓扑的 prefactor $B$ 的表达式。我们利用生成函数技术将该 prefactor 与图邻接矩阵联系起来，进而设计消息传递方程来计算其值。通过数值模拟评估了消息传递预测与随机图上随机游走模拟之间的一致性。还分析了其与系统规模和平均图连通度的标度关系。