$\varphi^4_3$ 模型的圆柱上的马尔可夫性
概率论
2025-12-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明 模型在三维环面和圆柱的情况下满足塞尔尔公理的一个版本。作为结果，我们给出了该模型满足马尔可夫性质的第一个证明，并对其边界律进行了绝对连续扰动下的特征化。此外，我们利用塞尔尔公理给出一种与 Glimm（1968 年《数学物理杂志》）不同的方式来构造 哈姆顿量。我们利用这种概率方法，证明了哈姆顿量的若干新颖基本谱性质，例如离散谱和关于其基态的 Perron-Frobenius 类型结果。本文的关键技术贡献是发展分析具有粗糙边界条件的 模型的工具。我们广泛使用 Barashkov 和 Gubinelli（2020 年《Duke 数学杂志》》中引入的 模型的变分方法，该方法基于 Bou\'e-Dupuis 公式，并对应于 Polchinski 的连续重整象群。
引用
@article{arxiv.2506.21466,
title = {The Markov property for $\varphi^4_3$ on the cylinder},
author = {Nikolay Barashkov and Trishen S. Gunaratnam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21466},
year = {2025}
}
备注
123 pages, 2 figures. v2: corrected a mistake in tightness of eigenvectors in Sec 10.1 and last part of Thm 1.5 (Orlicz 2+ replaces L^p, p>2)