Lorenz 系统全局吸引子的 Lyapunov 维数公式
动力系统
2016-06-22 v1 混沌动力学
摘要
Lorenz 系统的精确 Lyapunov 维数公式最初由 G.A. Leonov 于 2002 年在对参数施加某些限制（允许经典值）的情况下解析获得。他使用了由其本人于 1991 年发展的特殊 Lyapunov 型函数构造技术。后来证明，考虑更大类的 Lyapunov 型函数可以证明该公式对系统的所有参数均成立，只要系统的所有平衡点都是双曲不稳定的。在本文中，我们证明了该 Lyapunov 维数公式对更广泛的参数值的有效性，这些参数值包含所有满足经典物理限制的参数。本工作的动机之一是在一个不稳定和两个稳定平衡点的情况下计算 Lorenz 系统中的混沌吸引子的可能性。
引用
@article{arxiv.1508.07498,
title = {The Lyapunov dimension formula for the global attractor of the Lorenz system},
author = {G. A. Leonov and N. V. Kuznetsov and N. A. Korzhemanova and D. V. Kusakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07498},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1505.04729