Lorenz 模型中的积分运动与吸引子形状
chao-dyn
2009-10-30 v2 混沌动力学
摘要
本文中，我们考虑三维动力系统，例如 Lorenz 模型。对于这些系统，我们引入一种获取两维曲面族的方法，使得轨迹在该族中的每个曲面上均以相同方向穿越。通过引导这些曲面的生成遵循特定参数值下存在的运动积分。尽管如此，对于这些参数的任意值，仍可获得曲面族。只有相空间的一个有界区域不被这些曲面所填满。系统的全局吸引子必须包含在该区域内。如此一来，我们即可获取关于全局吸引子形状和位置的信息。这些结果比最近通过 Lyapunov 函数方法所发现的类似界限更严格。
关键词
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9702016,
title = {Integrals of motion and the shape of the attractor for the Lorenz model},
author = {Hector Giacomini and Sebastien Neukirch},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9702016},
year = {2009}
}
备注
17 pages,12 figures. PACS numbers : 05.45.+b / 02.30.Hq Accepted for publication in Physics Letters A. e-mails : [email protected] & [email protected]