力学系统中的可能运动区域

提出了一种基于积分流形向某些低维流形投影来研究其拓扑的方法。这些投影被称为可能运动区域，在力学系统中自然地作为构型变量空间上的区域出现。为了对此类区域进行分类，我们引入了可能运动区域的广义边界概念，并给出了求解广义边界的方程。以陀螺仪的惯性运动（Euler--Zhukovsky 情形）为例，获得了广义边界的显式参数方程。该研究给出了可能运动区域连通分量的主要类型（包括区域上每一点的允许速度集）。基于这些信息，确立了该情形的相拓扑。