演化混沌：广义 Lorenz 族新吸引子的辨识

在最近的一篇论文中，我们提出了一种通过遗传编程（GP）的智能演化搜索技术，用于寻找非线性动力系统的新解析表达式，类似于经典 Lorenz 吸引子且在相空间中亦展现混沌行为。在本文中，我们扩展了先前的发现，以探索另一类源自原始 Lorenz 方程组的新混沌吸引子集合。与先前使用正弦型超越非线性的探索相比，此处我们仅关注三个状态方程中的交叉乘积与高次幂型非线性。我们在此报告超过 150 种不同结构的混沌吸引子及其一组参数值、相空间动力学和最大 Lyapunov 指数（LLE）。这些新的类 Lorenz 非线性动力系统的表达式已通过多基因遗传编程（MGGP）自动演化得到。在过去二十年中，已有许多关于设计新混沌吸引子作为 Lorenz 族增量扩展的宣称。我们在此提供一大类混沌系统，其结构与原 Lorenz 系统极为相似，但相空间动力学却截然不同。这推进了发现新混沌系统的现有技术水平，可应用于许多现实世界问题。本工作在未来新混沌系统发现领域亦可能具有存档价值。