FitzHugh-Rinzel 模型中混沌吸引子的大规模结构

许多作者在神经动力学中观察到混沌爆发行为，主要出现于不同类型爆发行为之间的转换。作为一种已知的三维常微分方程模型，FitzHugh-Rinzel 模型具有多种爆发解。本文针对该模型的混沌转换中所出现的异常吸引子结构进行了调查。通过引入随机化方法来揭示转换机制。为表现此思想，需将动力系统的吸引子划分为若干区域，并构建一种受区域之间流动启发的离散演化模型。基于吸引子中可识别区域所选定的划分，构建了一个适合的马尔可夫链。随后比较马尔可夫链的熵率与动力系统的拓扑熵，以决定是否需要对该马尔可夫链进行修改。进一步地，熵率之间的差异引导我们揭示了吸引子形状的变化，包括一些在系统混沌行为中发挥重要作用的新区域。借助 Lempel-Ziv 量也可确保所估计的熵率是可靠的。