随机动力系统中的混沌巡游与幂律驻留时间分布

为了研究多种有序态之间的混沌巡游运动，我们提出了一种基于混沌巡游机制的随机模型。该模型由半直线上的随机游走和具有转移概率矩阵的马尔可夫链组成。为了研究模型中吸引子废墟的稳定性，我们分析了轨道在吸引子废墟处的驻留时间分布。我们证明，如果每个吸引子废墟的吸引盆具有零测度，则所有吸引子废墟平均的驻留时间分布由（截断的）幂律分布的叠加给出。为了确认这一结果，我们对表现出混沌巡游的模型进行了计算机模拟。我们还讨论了如果吸引子废墟之间的转移概率可以表示为马尔可夫链，则混沌巡游不会发生在耦合的Milnor吸引子系统中。