利用 Lyapunov 函数确定竞争性 Lotka-Volterra 系统的动力学行为
种群与进化
2014-03-26 v1 经典分析与常微分方程
动力系统
可精确求解与可积系统
摘要
即使是三维竞争性 Lotka-Volterra 系统的全局动力学行为也尚未被完全理解。一旦构造出 Lyapunov 函数，便能提供此类知识。在本文中，我们为竞争性 Lotka-Volterra 系统的三个例子在整个状态空间上显式构造了 Lyapunov 函数：(1) 一般二维情形；(2) 一个三维模型；(3) May-Leonard 模型。这些例子的动力学包括双稳态情形和周期性行为。前两个例子是附录中定义的广义梯度系统，而 May-Leonard 模型则不是。我们的方法有助于理解一般三维情形中的极限环问题。
引用
@article{arxiv.1210.7662,
title = {Determine dynamical behaviors by the Lyapunov function in competitive Lotka-Volterra systems},
author = {Ying Tang and Ruoshi Yuan and Yian Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7662},
year = {2014}
}
备注
9 pages, 2 figures