实用稳定性隐边界的解析与数值研究：复 Lorenz 系统与实 Lorenz 系统之比较
混沌动力学
2021-06-25 v2
摘要
本工作是近期发表于《Nonlinear Dynamics》期刊的文章“The Lorenz system: hidden boundary of practical stability and the Lyapunov dimension”的延续。与经典实值 Lorenz 系统（以下简称 Lorenz 系统）的结果相比，本文研究了复值 Lorenz 系统（以下简称复 Lorenz 系统）全局稳定性边界的解析与数值辨识问题。与 Lorenz 系统的情况一样，为估计全局稳定性的内边界，展示了使用 Lyapunov 函数数学工具（即 Barbashin-Krasovskii 定理与 LaSalle 定理）的可能性。对于复 Lorenz 系统中同宿分岔的附加分析，采用了 Vladimirov 的一种特殊解析方法。为勾勒全局稳定性的外边界并辨识所谓的全局稳定性隐边界，分析了隐吸引子与暂态混沌集的可能产生。
引用
@article{arxiv.2106.10725,
title = {Analytical and numerical study of the hidden boundary of practical stability: complex versus real Lorenz systems},
author = {N. V. Kuznetsov and T. N. Mokaev and A. A. -H. Shoreh and A. Prasad and M. D. Shrimali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10725},
year = {2021}
}